N485柴油机曲轴的静强度有限元分析

www.qp110.com 来源：互联网作者：xuw1974 类别：汽车构造维修时间：2006-08-20

N485柴油机曲轴的静强度有限元分析

摘要：本文介绍用有限元方法对曲轴的静强度进行分析，用较小的耗费准确的确定了曲轴的危险工况及危险区域。

Abstract: In this article, we shall talk about the FEA of the static intension of crankshaft, and find out the dangerous case and area exactly with less cost.

关键词：有限元，建模

Key word: finite element, modeling

1. 简介

曲轴工作过程中所受载荷极其复杂，这些载荷综合作用引起的曲轴各个部位以及同一部位在一个工作循环内的各个瞬时都是不同的。而曲轴又是以其应力全幅值作为强度评价的依据，因此，确定曲轴计算危险工况是一个复杂的问题。

过去用简支梁和空间刚架模型计算曲轴时，为了确定曲轴的计算工况，按曲轴转角每隔5°或10°计算一次，然后根据求出的最大和最小弯矩来计算应力。当计算模型只有几百个节点时，算法是可行的。而现在面对的是近10万个节点的三维模型，其载荷的处理、计算时间的消耗不堪承受。不过，根据以往经验，按空间刚架模型求出的曲轴应力分布规律与实测是一致的。因此，如果用空间刚架模型，按曲轴每转10°计算一次的办法，求出相应的最大应力排序，再以应力较大的前几个曲轴转角的作用载荷来计算三维整体模型，应该是用最小的耗费却准确地确定了曲轴的危险工况及危险区域。

2. 曲轴空间刚架有限元模型的建立

图1 曲轴刚架有限元模型

根据以上思想，我们建立了如图1所示的曲轴刚架有限元模型，整个模型共有47个节点，46个空间梁单元。

2.1. 曲轴各转角的载荷

N485柴油机共有4缸，各缸相差180°，故只要求出其中任一缸在0°到720°范围内的载荷情况，则可推出其余各缸的载荷情况。参见图2，就其中的一缸而言，在0°~720°的范围内受到随转角变化的载荷如下：

(1) 活塞组件的往复惯性力沿连杆方向的分力（以向上为正方向）

为曲轴转角

λ 曲柄半径与连杆长度之比

图2 曲柄连杆简图

简化在活塞销中点的往复运动的质量

（包括活塞、活塞环、活塞销和活塞销卡环）

(2) 气体作用力

由于气缸内气体在0°~720°转角范围内的变化非常复杂，受很多因素的影响，若用理论公式计算，则与实际相差甚远，一般情况下应以实验为最好，本分析中没有用实验数据，为了得到较准确的数据，参考了《汽车发动机设计》第一册P40页某四缸柴油机的缸内气体压强数据（如下表1所示）。

为连杆摆角，D为缸径

是缸内气体的绝对压强，是曲轴箱气体的绝对压强

(3) 连杆大头简化到曲轴上的离心力

根据静力等效的原则将连杆质量分配到大头孔中心的质量

表1 （单位：MPa）

	p_g		p_g		p_g		p_g
0	1.2
10	1.0	190	0.85	370	81.2	550	1.3
20	0.8	200	0.9	380	59.7	560	1.2
30	0.8	210	0.95	390	41.0	570	1.2
40	0.8	220	1.0	400	28.5	580	1.2
50	0.8	230	1.1	410	19.8	590	1.2
60	0.8	240	1.3	420	14.9	600	1.2
70	0.8	250	1.6	430	11.4	610	1.2
80	0.8	260	1.9	440	8.6	620	1.2
90	0.8	270	2.3	450	7.0	630	1.2
100	0.8	280	2.8	460	5.7	640	1.2
110	0.8	290	3.4	470	4.8	650	1.2
120	0.8	300	4.3	480	4.2	660	1.2
130	0.8	310	5.4	490	3.8	670	1.2
140	0.8	320	7.4	500	3.3	680	1.2
150	0.8	330	10.9	510	2.8	690	1.2
160	0.8	340	18.0	520	2.3	700	1.2
170	0.8	350	30.4	530	1.9	710	1.2
180	0.8	360	52.5	540	1.6	720	1.2

(4) 参见图3，和沿曲柄方向的作用力Fk及垂直于曲柄方向作用力Ft分别为：

图3 曲柄受力简图

根据以上思想算出的及随转角的变化如下表所示：

表2 （单位：N）

转角（度）			转角
0	0	13035.94	370	-8158.659	-30516.36
20	3433.193	11730.65	390	-8977.325	-6471.317
40	4363.417	8184.199	410	-6144.456	1637.989
60	2416.065	5324.712	430	-5258.156	4391.735
80	-612.937	4775.013	450	-5542.326	6475.299
100	-2648.512	6074.904	470	-5162.06	8543.132
120	-2983.981	7716.37	490	-3827.697	9877.476
140	-2193.675	8707.983	510	-2056.293	9995.563
160	-1078.393	9021.499	530	-604.7625	9652.146
180	0	9093.76	550	568.1083	9351.618
200	1105.958	9132.114	570	1752.069	9211.19
220	2304.58	8910.918	590	2857.829	8564.051
240	3424.539	8162.61	610	3264.181	7127.925
260	3702.794	6624.635	630	2141.146	5382.098
280	2656.05	5045.399	650	-571.9052	4726.761
300	1072.615	4413.834	670	-3392.62	6381.197
320	1716.598	3320.786	690	-4106.168	9800.794
340	6430.917	-8487.084	710	-1836.266	12618.66
360	0	-47429.42

（5）曲轴转速所产生的离心力作为角速度载荷加到其有限元模型中。

2.2. 曲轴危险工况的筛选

一缸

二缸

四缸

三缸

图4 各缸编号示义图

根据以上载荷计算，首先计算了各缸燃气压力爆发时的应力分布情况，各缸的编号如图4所示。计算结果表明，1缸爆发时的应力最大，3缸次之，接下来是4缸，最后是2缸。

接下来，以1缸为主要研究对象，通过对其曲柄的受力进行研究，找出较大的工况再次进行了分析。计算结果表明，1缸燃气爆发，曲轴转角为360°时，应力最大，而当曲轴再转过10°时，则应力明显下降，接下来，曲轴继续转动时，应力的变化趋势比较平缓。

根据以上分析，筛选出曲轴三维有限元分析的载荷工况共计为5种，即各缸爆发，及一缸转角为370°时的工况。

5种工况下各缸的载荷如下表3所示：（单位：N）

		一缸	二缸	三缸	四缸
1	1缸爆发	0	0	0	0
1	1缸爆发	-47429.42	-7093.76	13035.94	9433.877
4	4缸爆发	0	0	0	0
4	4缸爆发	9093.76	13035.94	9433.877	-4429.42
2	2缸爆发	0	0	0	0
2	2缸爆发	9433.877	-47429.42	9093.76	13035.94
3	3缸爆发	0	0	0	0
3	3缸爆发	13035.94	9433.877	-47429.42	9093.76
5	1缸爆发转角370°	-8158.619	540.6165	1870.493	568.1083
		-30516.36	9126.223	12766.13	9351.618

3. 曲轴三维有限元模型的建立

3.1.

图5 工况1~4的有限元模型

结构特点

N485柴油机曲轴共有4个连杆轴颈和5个主轴颈，而且在几何形状上，以各主轴颈及连杆轴颈的中心线所在的平面为对称平面对称，因此，在建立几何模型及有限元模型时，可以只建一半，再利用对称性得到另一半。

3.2. 载荷特点

N485柴油机曲轴的前4个计算工况也关于其连杆轴颈及主轴颈中心线所在平面对称，而工况5则没有这种特性。

3.3. 工况1~4有限元模型的建立

根据曲轴的几何形状及工况的特点，对于前4种工况，以曲轴的连杆轴颈及主轴颈中心线所在平面为剖分面，只建其中一半的模型，如图5所示，在进行有限元网格划分时，对于比较重点的部位如主轴颈、连杆轴颈等采用较密的网格，而较次要的部位如曲轴的平衡块等则采用较疏的网格。根据这样的思想建立的有限元模型共有38454个单元，53368个节点。在HPC200型工作站上求解这样模型约需30分钟。

3.4. 载荷的处理

对于每一个连杆轴颈而言，其上所受的拉伸载荷或压缩载荷的处理思想及方法与前面连杆的有限元分析时的载荷处理类似，而连杆在工作过程中最危险的工况为燃气压力爆发时的最大压缩工况和活塞组件及连杆本身的惯性力所引起的最大拉伸工况，这就是我们作有限元分析应考虑的工况。此时连杆处于0⁰或360⁰位置，因此，以上两种载荷的作用力方向通过连杆大小头孔的连线，并且在连杆大小头孔的内表面上，沿轴向呈二次抛物线分布，沿径向为余弦分布。相对与连杆轴径来说，载荷分布情况应该相同，除了载荷方向以外。因此，连杆轴径在最危险工况时的载荷分布如同其几何结构一样，具有上下对称和左右对称的特点。

3.5. 约束条件处理

曲轴有限元分析的约束条件为每个主轴颈只能沿其轴线转动，因此，对于主轴颈表面的节点，限制其沿径向运动的自由度即可，同时，曲轴与飞轮相连端应限制其转动自由度。

4. N485柴油机工况的有限元分析结果

图6 1缸燃气爆发时的应力分布图

由于篇幅有限，在此以1工况为例来说明有限元分析结果情况。1缸燃气爆发时的应力分布情况如图6所示，由图7可知，此时1缸连杆轴颈的孔内表面等效应力最大，高达90.7Mpa/m²，其次是相应主轴颈与曲柄臂的圆弧过渡处，其最大值为63MPa/m²。

图7 子结构的等效应力分布图

由于1缸相对来说应力较大，故特作了一个更精确的结构分析，从1缸爆发时的分析模型取出其子模型的边界条件，并建立了其几何模型及有限元模型，该模型共有35762个单元，103421个节点，比其相应的整体模型精细了许多。计算结果表明，其应力分布更加平滑，应力集中的程度有所下降，这是因为节点多，载荷的等效更加合理，但其最大等效应力值并未改变，如图7所示，这说明其整体有限元模型已足够精确。

5. N485柴油机曲轴有限元分析结论

5.1. 关于静强度的讨论

曲轴的各计算工况表明，曲轴在工作中的最大等效应力均未超过其许用应力，这在一定程度上说明曲轴在工作中是安全的，然而，曲轴在工作中一直受不对称交变应力作用，有必要根据以上计算结果进一步从疲劳强度的角度来评价曲轴的安全性。

5.2. 关于疲劳安全系数的讨论

曲轴各工况的分析表明，曲轴1缸连杆轴颈在1缸燃气爆发时等效应力最大，根据与连杆的疲劳安全系数相同的计算方法，计算了1缸连杆轴颈减重孔及靠近风扇边主轴颈在1缸燃气爆发时的疲劳安全系数。

a) 1缸连杆轴颈减重孔处的疲劳安全系数

从该处取出在1缸燃气爆发时等效应力最大的点13009及能代表该处绝大部分应力区域的应力点13002，它们的3个主应力及等效应力值分别为：

13009：S1=2.4983, S2=-8.3123, S3=-84.055, SEQV=81.719(压)

13002：S1=-2.101, S2=-6.703, S3=0.2790, SEQV=90.83 (压)

由于3009点及3009点在工作中一直受不对称脉动应力作用，其等效拉应力记为零，经计算得到13009点的疲劳安全系数为3.92，13002点的疲劳安全系数为3.53。

b) 靠近风扇边主轴颈处的疲劳安全系数

从该处取出在1缸燃气爆发等效应力最大的点12438，该点在3缸燃气爆发时受最大压应力，在拉压工况下，它的3个主应力及等效应力值分别为：